Xác định các tập hợp sau :
a. \(\left(-3;7\right)\cap\left(0;10\right)\)
b. \(\left(-\infty;5\right)\cap\left(2;+\infty\right)\)
c. R\\(\left(-\infty;3\right)\)
Bài 3: Tìm giao các tập hợp sau:
\(a,\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\cap\left(\dfrac{1}{4};+\infty\right)\\ b,\left(-\dfrac{11}{2};7\right)\cap\left(-2;\dfrac{27}{2}\right)\\ c,\left(0;12\right)\cap[5;+\infty)\\ d,R\cap[-1;1)\)
\(\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\cap\left(\dfrac{1}{4};+\infty\right)=\left(\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{3}\right)\)
\(\left(-\dfrac{11}{2};7\right)\cap\left(-2;\dfrac{27}{2}\right)=\left(-2;7\right)\)
\(\left(0;12\right)\cap[5;+\infty)=[5;12)\)
\(R\cap\left[-1;1\right]=\left[-1;1\right]\)
Xác định tập hợp
A = ( -3;5] \(\cup\) [8;10] \(\cup\) [2;8)
B = [0;2] \(\cup\) (\(-\infty;5\)] \(\cup\left(1;+\infty\right)\)
C = [ -4;7] \(\cup\) (0;10)
D = ( \(-\infty;3\) ] \(\cup\left(-5;+\infty\right)\)
E = \(\left(3;+\infty\right)\ \)\ ( \(-\infty;1\)]
F = ( 1;3] \ [0;4)
A=(-3;5] hợp [8;10] hợp [2;8)
=(-3;5) hợp [2;8) hợp [8;10]
=(-3;8) hợp [8;10]
=(-3;10]
B=[0;2] hợp (-vô cực;5] hợp (1;+vô cực)
=(-vô cực;5] hợp (1;+vô cực)
=(-vô cực;+vô cực)=R
C=[-4;7] hợp (0;10)
Vì (0;7] thuộc (0;10) nên [-4;7] hợp (0;10)=[-4;10)
D=(-vô cực;3] hợp (-5;+vô cực)
=(-5;3]
E=(3;+vô cực)\(-vô cực;1]
=(3;+vô cực)(Vì ko có phần tử nào có trong (3;+vô cực) nằm trong(-vô cực;1])
F=(1;3]\[0;4)=rỗng(Bởi vì (1;3] là tập con của [0;4))
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
\(\left(-3;5\right)\cap\left(2;4\right)\); \((-\infty;3]\cap\left[3;5\right]\); \(\left(-4;2\right)\cap[2;5)\)
\(\left(-3;5\right)\cap\left(2;4\right)=\left(-3;5\right)\)
\((-\infty;3]\cap\left[3;5\right]=(-\infty;5]\)
\(\left(-4;2\right)\cap[2;5)=\left(-4;5\right)\)
Cho `3` tập hợp \(A=\left(-3;-1\right)\cup\left(1;2\right);B=\left(-1;+\infty\right);C=\left(-\infty;2m\right)\). Tìm m đề \(A\cap B\cap C\ne\varnothing\)
\(A=\left(-3;-1\right)\cup\left(1;2\right)\)
\(B=\left(-1;+\infty\right)\)
\(C=\left(-\infty;2m\right)\)
\(A\cap B=\left(-3;-1\right)\)
Để \(A\cap B\cap C\ne\varnothing\Leftrightarrow2m\ge-1\)
\(\Leftrightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(m\ge-\dfrac{1}{2}\) thỏa đề bài
Xác định tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau :
a) \(\left[-3;0\right]\cap\left(0;5\right)=\left\{0\right\}\)
b) \(\left(-\infty;2\right)\cup\left(2;+\infty\right)=\left(-\infty;+\infty\right)\)
c) \(\left(-1;3\right)\cap\left(2;5\right)=\left(2;3\right)\)
d) \(\left(1;2\right)\cup\left(2;5\right)=\left(1;5\right)\)
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số :
a) ( \(-\infty;3\)] \(\cap\left(-2;+\infty\right)\)
b) \(\left(-15;7\right)\cup\left(-2;14\right)\)
c) \(\left(0;12\right)\)\ [ \(5;+\infty\))
d) \(R\)\ \(\left(-1;1\right)\)
a) (\(-2;3\)]
b) \(\left(-15;14\right)\)
c) \(\left(0;5\right)\)
d) (\(-\infty;4\)] \(\cup\) [\(1;+\infty\))
a) (−∞;3]∩(−2;+∞)=(−2;3](−∞;3]∩(−2;+∞)=(−2;3]
b) (0;12)∩[5;+∞)=(0;5)(0;12)∩[5;+∞)=(0;5)
c) (−15,7)∪(−2;14)=(−2;1)∪(3;7)(−15,7)∪(−2;14)=(−2;1)∪(3;7)
d) R∖(−1;1)=(−∞;−1]∪[1;+∞)
Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:
a) \(\left[-3;0\right]\cap\left(0;5\right)=\left\{0\right\}\) b) \(\left(-1;3\right)\cap\left(2;3\right)=\left(2;3\right)\)
c)\(\left(-\infty;2\right)\cup\left(2;+\infty\right)=\left(-\infty;+\infty\right)\) c)\(\left(1;2\right)\cup\) [2;5)=(1;5)
Cho 3 tập hợp \(A=\left(-3;-1\right)\cup\left(1;2\right),B=\left(m;+\infty\right),C=\left(-\infty;2m\right)\)
Tìm m để \(A\cap B\cap C\ne\phi\)
Lời giải:
$A\cap B\cap C=A\cap (B\cap C)$
Để tập hợp trên khác rỗng thì trước hết $B\cap C\neq \varnothing$
Điều này xảy ra khi $2m>m\Leftrightarrow m>0$
Khi đó: $B\cap C=(m; 2m)$
$\Rightarrow A\cap B\cap C=((-3;-1)\cup (1;2))\cap (m; 2m)$
$=((-3;-1)\cap (m;2m))\cup ((1;2)\cap (m; 2m))$
$=(1;2)\cap (m; 2m)$ (do $m>0$)
Để $(1;2)\cap (m; 2m)\neq \varnothing$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} 2m>1\\ m< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in (\frac{1}{2};2)\)
Vậy...........
a) (-\(\infty\);\(\dfrac{1}{3}\))\(\cap\)(\(\dfrac{1}{4}\);+\(\infty\))
b)\(\left(-\dfrac{11}{2};7\right)\cap\left(-2;\dfrac{27}{2}\right)\)
c)(0;12) \ [5;+\(\infty\))
d) R\[-1;1)
mọi người giúp em với ạ